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Anamorfosis

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Cuadro de los embajadores donde se puede observar la anamorfosis de una calavera al pie.

Una anamorfosis o anamorfismo es una deformación reversible de una imagen producida mediante un procedimiento óptico (como por ejemplo utilizando un espejo curvo), o a través de un procedimiento matemático. Es un efecto perspectivo utilizado en arte para forzar al observador a un determinado punto de vista preestablecido o privilegiado, desde el que el elemento cobra una forma proporcionada y clara. La anamorfosis fue un método descrito en los estudios de Piero della Francesca sobre perspectiva.

Esta técnica ha sido utilizada, además, ampliamente en el teatro o el cine, con ejemplos como el Cinemascope o el Cinerama, en los que mediante juegos de lentes se forzaban proyecciones de imágenes anamorfas que provocan en el espectador distintos efectos perceptivos.

[editar] Algunos ejemplos de pinturas

[editar] Sin perspectiva

Una escena sin perspectiva

En esta representación del siglo XII, que no tiene perspectiva matemática alguna, el castillo se encuentra empequeñecido por los guerreros. Los barcos, que se se supone se hallan muy distantes en el horizonte, parecen ser tan grandes comos los situados en primer término.

[editar] Anamorfosis a través de un procedimiento matemático

Este es un circulo, en donde el plano cartesiano no se encuentra deformado

Este círculo esta aplastado quedando como elipse, el eje de las Y se ha contraído y el de las X se ha dilatado

La desfiguración de la circunferencia, al estirarla, que a la vez distorsiona el plano cartesiano asociado a aquella, se denomina anamorfosis, que corresponde a una perspectiva muy especial. El término anamorfosis se toma del griego que significa “trasformar”.

En el caso del círculo el plano cartesiano está compuesto por varios cuadraditos, en cambio cuando el círculo se aplasta ?transformándolo en una elipse? esos cuadrados se deforman quedando más contraído por el eje de las Y, y simultáneamente dilatados por el eje de las X, según se visualiza en la imagen de la izquierda.

El perro en un plano cartesiano que no se encuentra deformado

El mismo perro en un plano cartesiano deformado

Samuel Marolois recoge en su tratado de perspectiva de 1630 el método erróneo de Laurente publicado por Danti y lo aplica al siguiente dibujo de un perro.

Primero se ve el dibujo original cuadriculado, y después el mismo dibujo alargado en sentido horizontal en una proporción mayor de 3 a 1. Si miramos esta figura desde el lateral derecho con el ojo muy cerca del papel, observaremos que se produce un acortamiento de la figura en sentido horizontal y al mismo tiempo veremos converger hacia la izquierda las líneas horizontales de la cuadrícula, con lo que nunca se consigue una restitución total de la imagen original situada a la izquierda.

Anamorfosis de un cuadrado en un rectángulo

Utilizando las propiedades que tiene el «semieje mayor», y a la vez, la relación de afinidad con la Circunferencia principal, o la Excentricidad, o la Contracción de Lorentz, constataremos que para el ejemplo y los valores dados, con ellos podemos determinar el factor asociado al ángulo $, { cosbeta{_1}} = {K_1} = {0,25}$ , y a la vez, el factor al ángulo $,{ cosbeta{_2}} = {K_2} = {1,75}$ , tendremos:

Si el radio “Y” del círculo es de 80 m y éste se contrajo a 20 m, dado que (80 – 60), y el radio “X” de 80m se dilató en 140 m, dado que (80 + 60), entonces en la elipse su «semieje mayor» será de 100 m, y su «semieje menor» de 60 m., por cuanto los valores alteradores son 80 y 60, por lo que el $,Semieje mayor = sqrt {80^2 + 60^2} = 100$

El trazo $, {AF_1}$ será de 20m, y el trazo $, {F_1 {0}}$ , será de 80.

Si dividimos 20/80 = 0,25 igual al factor de contracción del eje de las Y, en donde 80 x 0, 25 = 20 = (80- 60)

Si dividimos 140/80 = 1,75 igual al factor de dilatación del eje de las X, en donde 80 x 1,75 = 140 = (80 + 60)

Dado que $, { 80 + 60} , {=} {140}$

Los valores involucrados en este ejemplo son:

$, {c } ,= { 80 m/s}$

$, {v } , = { 60 m/s}$

$,{cosbeta{_1}} = {-1}$

$,{cosbeta{_2}} = {+1}$

[editar] La representación, en la pintura, del espacio curvo de Bernhard Riemann

De lo deforme a normal, y viceversa

El cuadro de la izquierda en si está distorsionado por completo. Pero cuando se mira por un espejo en forma de tubo de quinqué las imágenes retornan a su forma normal. El artista, al pintar no mira directamente la realidad sino que lo hace guiado solamente por lo que se refleja en un espejo curvo.

Bernhard Riemann se ocupó de los espacios curvos. En dicho espacio se muestran las trayectorias más cortas entre puntos son líneas curvas, los triángulos se modifican al moverlos y la suma de sus ángulos interiores, en lugar de ser 180 grados, varía cuando los triángulos se trasladan.

Como consecuencia de lo anterior, la perspectiva ya no la podemos representar con estirar o contraer el plano cartesiano o espacio “plano clásico”, para explicar la anamorfosis, como aconteció con la elipse y el circulo y el perro, sino que debemos recurrir a las formulas de Bernhard Riemann, y nuevamente se soluciona el problema de pasar de una perspectiva plana a una curva, en donde el espacio se retuerce sobre sí mismo, etc.

La figura de la derecha grafica la manera de pasar de un perspectiva curva y retorcida a una normal, ya que no debemos olvidar que las elipses, hipérbolas, parábolas y circunferencias provienen de la misma cantera.

[editar] La anamorfosis en la pintura

[editar] Los Embajadores

Uso de una cuchara para corregir la deformación.

El cuadro de Los Embajadores de Hans Holbein el Joven contiene a los pies de la tabla la anamorfosis de una calavera, como ejemplo de vanidad. Está pintada de manera que sólo podemos reconocerla con una vista rasante.

Para corregir la deformación y poder observar la calavera sin la utilización de un medio informático, nos podemos valer del dorso de una cuchara. De manera que el reflejo sobre la superficie curva y reflectante de la cuchara, corrige el efecto de la perspectiva en la pintura.

[editar] Eduardo R.Relero

[Eduardo R.Relero][1] es un artista argentino (Rosario)que vive en España donde realiza en el suelo de distintas ciudades impresionantes dibujos anamorficos en forma de sátira o crítica social.

[editar] Julian Beever

Julian Beever es artista británico especializado en anamorfosis que plasma en sus obras, generalmente murales de tiza en las aceras de las calles de distintas ciudades.

[editar] Véase también

[editar] Enlaces externos

Página de Julian Beever
Página de Kurt Wenner
(http://anamorfosiseduardo.blogspot.com/ Página de Eduardo Relero)