Desigualdad triangular
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El teorema de desigualdad triangular afirma que en cualquier triángulo la longitud de uno de los lados no puede nunca superar a la suma de las longitudes de los otros dos.
[editar] Espacios vectoriales normados
El teorema puede generalizarse a espacios vectoriales normados, obteniéndose la siguiente versión de la desigualdad triangular:
En todo espacio vectorial normado
Es decir, que La norma de la suma de dos vectores es siempre menor o igual a la suma de las normas de los dos vectores.
En el caso particular de considerar la recta real como espacio vectorial normado con el valor absoluto como norma obtenemos la siguiente versión del teorema:
Para cualquiera dos números a y b,
cuya demostración es:
[editar] Demostración (caso real)
Haciendo uso de las propiedades del valor absoluto, es posible escribir:
Sumando ambas inecuaciones:
A su vez, usando la propiedad de valor absoluto 
si y solo si 
en la línea de arriba:
[editar] Véase también