Función entera

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Una función $f:mathbb{C}tomathbb{C}$ se dice que es entera si es holomorfa en todo el plano complejo. Esto indica que una función es entera cuando es analítica en todo el plano complejo: carece de singularidades.

Es decir que para cada $z_0 in mathbb{C}$ , existen una bola $B (z 0,?)$ tal que para todo $z in B(z_0,epsilon)$ , tenemos que $f (z)$ se puede escribir como una serie de potencias en $z$ .

En símbolos $forall z_0inmathbb{C},existsepsilon > 0″ class=”tex” src=”https://upload.wikimedia.org/math/0/9/5/09524d1c4f7e73d87030aaa33eae437f.png”> tal que <span class=$ | z ? z₀ | < ? implica que $f(z) = sum_{i=0}^{infty} a_i (z-z_0)^i$ , donde los $(a_i)_i inmathbb{R}$ sólo dependen de $z 0$ .

Un teorema remarcable para funciones enteras es el llamado Teorema Pequeño de Picard.