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Polígono

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Polígono
Nombre	Número de lados
no existe	1
no existe	2
triángulo	3
cuadrilátero	4
pentágono	5
hexágono	6
heptágono	7
octágono	8
eneágono	9
decágono	10
endecágono	11
dodecágono	12
tridecágono	13
tetradecágono	14
pentadecágono	15
hexadecágono	16
heptadecágono	17
octodecágono	18
eneadecágono	19
icoságono	20
triacontágono	30
tetracontágono	40
pentacontágono	50
hexacontágono	60
heptacontágono	70
octacontágono	80
eneacontágono	90
hectágono	100
megágono	10⁶

Un polígono es una figura geométrica plana limitada por al menos tres segmentos rectos consecutivos no alineados, llamados lados. Así, el hexágono es un polígono de seis lados.

La palabra polígono procede del griego antiguo ????????? (polyg?non), de ?????, “muchos” y ?????, “ángulo”. BUA Ya que un polígono $P$ es una región cerrada y limitada, la frontera de $P$ es un ciclo de aristas, donde dos aristas de tal ciclo comparten un vértice.

Polígono simple.

Un polígono se denomina simple si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan. Además figuran los polígonos ortogonales, también conocidos como isotéticos o rectilíneos, que son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman los polígonos simples: un conjunto de vértices y aristas, pero con la singular característica de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos $X$ e $Y$ .

Suponiendo que $n$ es el número de lados, el número de diagonales trazadas en el interior de un polígono serán $n (n ? 3) / 2$ .

Existe también la posibilidad de configurar polígonos utilizando más de tres dimensiones. Así, para tres dimensiones se denominan poliedros, en cuatro dimensiones, polícoros, y en $n$ dimensiones politopos.

[editar] Poligonal

Se denomina poligonal al conjunto ordenado de segmentos coplanarios tales que, el extremo de uno de ellos coincide con el origen del segmento que le sigue.

[editar] Convexidad

Los polígonos suelen ser cóncavos, convexos. El tipo más familiar de polígonos es el polígono regular, que es un polígono convexo con sus lados y ángulos de igual medida. Con respecto a sus ángulos internos, un vértice de es convexo si el ángulo interior formado por sus dos aristas adyacentes menor de 180º.

[editar] Área de un polígono

Para calcular el área de un polígono, existen las siguientes fórmulas:

Siendo:

A = área
l = longitud de uno de los lados
b = base
h = altura
D = diagonal mayor
d = diagonal menor
P = perímetro
a = apotema

Se aplican las siguientes fórmulas:

Polígono regular: $A = frac{Pa}{2}$

Triángulo: $A = frac{bh}{2}$

Rectángulo: $A, = bh$

Cuadrado: $A,=l^2$ (siendo un caso particular de $A, = bh$ , pues $,b=h=l$ )

Rombo: $A = frac{Dd}{2}$

Romboide: $A, = bh$

También, el área de un polígono regular puede ser calculada de la siguiente forma:

Suponiendo que:

A = área
n = número de lados
l = longitud de uno de los lados
a = apotema
Se cumplen las siguientes relaciones:

$A = frac{n cdot l cdot a}{2}$

$a = {{l}over{2,tan left({{pi}over{n}}right)}}$

$A = {{n,l^2}over{4,tan left({{pi}over{n}}right)}}$

polígonos figuras cerradas, su superficie es plana encerrada dentro de un contorno formado por segmentos rectos unidos en sus extremos y no se corta asi misma.