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El término masa en relatividad especial puede ser usado de diferente manera, en ocaciones dando lugar a confusiones. Históricamente, masa ‘puede referirse a la masa invariante o la masa relativista’.

• La cantidad de Masa invariante (También conocida como masa en reposo, masa intrínseca o masa propia) es independiente del observador
• La cantidad de Masa relativista (También conocida como Masa aparente) depende del observador, es decir de un sistema de referencia

La masa relativista se incrementa con la velocidad del observador mientras que la masa invariante es una propiedad de un objeto: no cambia con cambios en el sistema de referencia.

[editar] Sumario

En los años iniciales de la relatividad, la masa relativística se consideraba como la noción correcta de masa, y la masa invariante se denominaba a la masa en reposo. Sin embargo, con el desarrollo de la notación vectorial de Minkowski y la relatividad general, gradualmente se comprendió que la masa invariante es la medida fundamental en la teoría de la relatividad.

El propio Einstein siempre se refirió a la masa invariante cuando escribió “m” en sus ecuaciones, y nunca usó el símbolo “m” para otros tipos de masa. Einstein primero dedujo en 1905 que la masa (inercia) de los cuerpos se incrementa con su energía interna (contenido energético), pero esta masa es también un tipo de la masa invariante (ver sección abajo en la masa de los sistemas).

Las balanzas y dinamómetros actuan siempre en el sistema de referencia de los objetos que se están midiendo. Pero en este sistema la masa invariante y la relativística son iguales, por lo que los dinamómetros y las balanzas miden ambos tipos de masa.

El uso actual en la comunidad científica (al menos en el contexto de la física de partículas) considera la masa invariante como la única “masa”, mientras que el concepto de energía ha reemplazado al de masa relativista.

Este uso puede ser confuso pues cualquier clase de energía inmaterial (tal como calor o luz) puede presentarse con una masa invariante ante objetos o sistemas (cuando se observan desde el sistema de referencia en reposo o el sistema de referencia centro del momento del sistema, y por lo tanto, puede cambiar (cuando se permite entrar o espacar del sistema en forma de calor o radiación), tal como Einstein notó en 1905.

Sin embargo, en la ciencia popular, se suele presentar la masa relativista, pues permite mantener la forma de ciertas ecuaciones de la mecanica no relativista. También, la famosa fórmula de Einstein es en general cierta para todos los observadores solo si la en la ecuación se considera como la masa relativística.

Como ya se ha indicado, la masa relativista y la invariante son iguales en ciertos sistemas de referencia. Tales sistemas incluyen el sistema de referencia en reposo de una composición de objetos (tales como un sólido compuesto de numerosas partículas), así como el sistema de referencia inercial asociado al centro de masas para sistemas de partículas u objetos, que están contenidos (tales como un gas en un contenedor) o libres (tales como un sistema de partículas a alta velocidad). La masa invariante de tales sistemas compuestos incluye la masa relativista de los componentes. Las reacciones en este sistema de referencia inercial especial no producen cambios en masa o energía mientras que el sistema permanezca aislado.

[editar] El concepto de masa relativista

De acuerdo con la teoría de la relatividad, cualquier objecto con masa no puede moverse a la velocidad de la luz. Cuando tal objeto se aproxima a la velocidad de la luz, un observador estacionario observará que la energía cinética del objeto y el momento tienden al infinito. Ciertos experimentos observan también un incremento de la inercia de los objetos asociada con el incremento en la masa relativista.

Designando la masa relativistic como , comenzando desde obtenemos immediatamente la formula general (Tolman, 1987, pg 49):

la cual funciona para todas las particles, incluyendo aquellas que se mueven a la velocidad de la luz. Notar que esta formula general dice que un foton u otra hipotetica particula moviendose a la velocidad de la luz tiene una masa relativista distinta de cero mientras que su energía no sea cero. Es por ello correcto (aunque anticuado) decir que un fotón tiene masa relativista. En el uso actual, es incorrecto decir que un fotón tiene masa, o decir que tiene una masa invariante.

Para una partícula que no se mueva a la velocidad de la luz, esto es, con una masa en reposo no nula, la formula es:

donde

m es la masa en reposo, y

es el factor de Lorentz,

v es la velocidad relativa entre el observador y el objeto, y

c es la velocidad de la luz.

Cuando la velocidad relativa es nula, ? vale 1, y la masa relativista se reduce a la masa en reposo como se puede apreciar en las ecuaciones abajo. Cuando la velocidad aumenta hasta valores próximos al de la velocidad de la luz c, el denominador de la parte derecha se aproxima a cero, y por tanto ? tiende al infinito.

El principal beneficio de usar la masa relativista es que la formula para el momento

de la mecánica no relativista mantiene su forma simple reemplazando m por M.

Sin embargo algunas relaciones no funcionan de esa forma. Por ejemplo, aunque la segunda ley de Newton permanece válida en la forma

la forma derivada no es válida pues en no es por lo general una constante. La expresión relativista correcta relacionando fuerza y aceleración para una partícula con una masa en reposo no nula moviendose en la dirección x con velocidad v y un factor de Lorentz asociado ? es

Es por ello que el uso del concepto de masa relativista está limitado.

Otra desventaja de este procedimiento es que al depender ? en la velocidad, observadores en sistemas de referencia inerciales diferentes medirán valores diferentes.

Una ventaja de este procedimiento es que el cálculo de la masa de sistemas compuestos se hace por una suma sencilla, mientras que es complicado de hacer con la masa en reposo. Sin embargo, la práctica moderna es usar solo la masa en reposo. Al hacerlo, cuando se relaciona el vector de fuerzas de Minkowski con la masa invariante y la aceleración, la segunda ley de Newton aparece con la forma