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Potencia eléctrica

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La potencia eléctrica se define como la cantidad de trabajo realizado por una corriente eléctrica.

Tabla de contenidos

1 Potencia en corriente continua
2 Potencia en corriente alterna
3 Potencia trifásica
4 Véase también

[editar] Potencia en corriente continua

Cuando se trata de corriente continua (DC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Esto es,

$P = V cdot I$

donde I es el valor instantáneo de la corriente y V es el valor instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en Watts.

Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P.

Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o se puede calcular la resistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como

$P = R cdot I^2 = {V^2 over R}$

[editar] Potencia en corriente alterna

Cuando se trata de corriente alterna (AC) sinusoidal, el promedio de potencia eléctrica desarrollada por un dispositivo de dos terminales es una función de los valores eficaces o valores cuadráticos medios, de la diferencia de potencial entre los terminales y de la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo.

En el caso de un receptor de carácter inductivo (caso más común) al que se aplica una tensión v(t) de pulsación ? y valor de pico V_o resulta:

$v(t)=V_0 cdot sin(omega t)$

Esto provocará una corriente i(t) retrasada un ángulo ? respecto de la tensión aplicada:

$i(t)=I_0 cdot sin(omega t - phi)$

La potencia instantánea vendrá dada como el producto de las expresiones anteriores:

$p(t)=V_0 cdot I_0 sin(omega t)cdot sin(omega t - phi)$

Mediante trigonometría, la anterior expresión puede transformarse en la siguiente:

$p(t)=V_0 cdot I_0 frac {cos(phi)- cos(2 omega t - phi)}{2}$

Y sustituyendo los valores de pico por los eficaces:

$p(t)=V cdot I cos(phi) - V cdot I cos(2omega t - phi)$

Se obtiene así para la potencia un valor constante, VIcos(?) y otro variable con el tiempo, VIcos(2?t – ?). Al primer valor se le denomina potencia activa y al segundo potencia fluctuante.

[editar] Potencia fluctuante

Al ser la potencia fluctuante de forma senoidal, su valor medio será cero. Para entender mejor qué es la potencia fluctuante, imaginemos un receptor que sólo tuviera potencia de este tipo. Ello sólo es posible si ? = ±90º (cos±90º=0), quedando

$p(t)=V cdot I cos(2omega t - phi)$

caso que corresponde a un circuito inductivo puro o capacitivo puro. Por lo tanto la potencia fluctuante es la debida a las bobinas y a los condensadores. Efectivamente, las bobinas o los condensadores (ideales) no consumen energía sino que la “entretienen”. La bobina almacena la energía en forma de campo magnético cuando la corriente aumenta y la devuelve cuando disminuye, y el condensador almacena la energía en forma de campo eléctrico cuando se carga y la devuelve cuando se descarga.

[editar] Componentes de la intensidad

Figura 1.- Componentes activa y reactiva de la intensidad; supuestos inductivo, izquierda y capacitivo, derecha

Consideremos un circuito de C. A. en el que la corriente y la tensión tienen un desfase ?. Se define componente activa de la intensidad, I_a, a la componente de ésta que está en fase con la tensión, y componente reactiva, I_r, a la que está en cuadratura con ella (véase Figura 1). Sus valores son:

$I_a = I cdot cos phi$

$I_r = I cdot sin phi$

El producto de la intensidad, I, y las de sus componentes activa, I_a, y reactiva, I_r, por la tensión, V, da como resultado las potencias aparente (S), activa (P) y reactiva (Q), respectivamente:

$S = I cdot V$

$P = I cdot V cdot cos phi$

$Q = I cdot V cdot sin phi$

[editar] Potencia aparente

Figura 2.- Relación entre potencias activas, aparentes y reactivas

La potencia aparente (también llamada compleja) de un circuito eléctrico de corriente alterna es la suma (vectorial) de la energía que disipa dicho circuito en cierto tiempo en forma de calor o trabajo y la energía utilizada para la formación de los campos eléctricos y magnéticos de sus componentes que fluctuara entre estos componentes y la fuente de energia.

Esta potencia no es la realmente consumida, salvo cuando el factor de potencia es la unidad (cos ?=1), y señala que la red de alimentación de un circuito no sólo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino que también ha de contarse con la que van a “almacenar” bobinas y condensadores. Se la designa con la letra S y se mide en voltiamperios (VA).

[editar] Potencia activa

Es la potencia que representa la capacidad de un circuito para realizar un proceso de transformación de la energía eléctrica en trabajo. Los diferentes dispositivos eléctricos existentes convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como: mecánica, lumínica, térmica, química, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la realmente consumida por los circuitos. Cuando se habla de demanda eléctrica, es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha demanda.

Se designa con la letra P y se mide en vatios (W). De acuerdo con su expresión, la ley de Ohm y el triángulo de impedancias:

$P = I cdot V cdot cos phi = I cdot Z cdot I cos phi = I^2cdot Z cdot cos phi = I^2cdot R$

Resultado que indica que la potencia activa es debida a los elementos resistivos.

[editar] Potencia reactiva

Esta potencia no tiene tampoco el carácter realmente de ser consumida y sólo aparecerá cuando existan bobinas o condensadores en los circuitos. La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo útil. Por ello que se dice que es una potencia desvatada (no produce vatios), se mide en voltamperios reactivos (VAR) y se designa con la letra Q.

A partir de su expresión,

$Q = I cdot V cdot sin phi = I cdot Z cdot I sin phi = I^2cdot Z cdot sin phi = I^2cdot X = I^2cdot (X _L - X _C)$

Lo que reafirma en que esta potencia es debida únicamente a los elementos reactivos.

[editar] Potencia trifásica

La representación matemática de la potencia activa en un sistema trifásico equilibrado está dada por la ecuación:

$P _3 varphi = sqrt{3} cdot I cdot V cdot cos Phi$