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Velocidad

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En mecánica, se define correctamente a la velocidad al decir que es “por la que cambia de posición un móvil”. Esta magnitud expresa la variación de posición de un objeto en función de la distancia recorrida en la unidad de tiempo. Se suele representar por la letra $vec{v}$ . La velocidad puede distinguirse según el lapso considerado, por lo cual se hace referencia a la velocidad instantánea, la velocidad promedio, etcétera. En el Sistema Internacional de Unidades su unidad es el metro por segundo:

Velocidad v, aceleración a y distancia recorrida S.

$mbox{m}cdot{mbox{s}^{-1}} ,$ o $frac{mbox{m}}{mbox{s}}$

En términos precisos, para definir la velocidad de un objeto debe considerarse no sólo la distancia que recorre por unidad de tiempo sino también la dirección y el sentido del desplazamiento, por lo cual la velocidad se expresa como una magnitud vectorial.

Velocidad media

La velocidad media o velocidad promedio informa sobre la velocidad en un intervalo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (?x) por el tiempo transcurrido (?t):

$vec v = frac{Delta vec x}{Delta t} = frac{vec x_f -vec x_i}{t_f-t_i}$

Por ejemplo, si un objeto ha recorrido una distancia de 1 metro en un lapso de 31,63 segundos, el módulo de su velocidad media es:

$vec v = frac{Delta vec x}{Delta t} = frac{vec x_f - vec x_i}{t_f-t_i} = frac{1(m) - 0(m)}{31,63(s)-0(s)} = frac{1(m)}{31,63(s)} = {0.0316(m/s)}$

Al módulo de la velocidad se le llama rapidez.

Velocidad instantánea

Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria, cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria.

$vec v= lim_{Delta t to 0} frac {Delta vec r}{Delta t} = frac {d{vec r}}{dt}$

En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector posición respecto del tiempo:

$vec v= frac {ds}{dt} vec u_t = frac {d{vec r}}{dt}$

donde $vec u_t$ es un versor (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria de cuerpo en cuestión y $vec r$ es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.

Velocidad relativa

Artículo principal: Velocidad relativa

La velocidad relativa entre dos observadores es el valor de la velocidad de un observador medida por el otro. Si se tiene dos observadores A y B la velocidades relativas por ambos serán iguales en valor absoluto pero de signo contrario. En este artículo denotaremos al valor la velocidad relativa de un observador B respecto a otro observador B como $v_{B|A};$ .

El cálculo de velocidades relativas en mecánica clásica es aditivo y encaja con la intuición común sobre velocidades, de esa propiedad de la aditividad surge el método de la velocidad relativa. Dadas dos partículas clásicas A y B, cuyas velocidades medidas por un observador O son $mathbf{v}_A;$ y $mathbf{v}_B;$ , la velocidad relativa de B con respecto a A se denota como $mathbf{v}_{B|A};$ y viene dada de acuerdo con la mecánica newtoniana por:

$mathbf{v}_{B|A} = mathbf{v}_B - mathbf{v}_A$

El uso de velocidades relativas es particularmente útil en la mecánica del sólido rígido.

En mecánica relativista por el contrario la velocidad relativa no es aditiva. Eso significa que si se tienen tres observadores A y B, moviéndose sobre una misma recta a velocidades diferentes $v A, v B$ , según un tercer observador O, sucede que:

$v_B ne v_{B|A} + v_A qquad v_A ne v_{A|B} + v_B$

Esto sucede porque tanto la medida de velocidades, como el transcurso del tiempo para los observadores A y B no es la misma debido a que tienen diferentes velocidades, y como es sabido el paso del tiempo depende de la velocidad de un sistema en relación a la velocidad de la luz. Cuando se tiene en cuenta esto, resulta que el cálculo de velocidades relativas no es aditiva. A diferencia de lo que sucede en la mecánica newtoniana donde el paso del tiempo es idéntico para todos los observadores con independencia de su estado de movimiento. Otra forma de verlo es la siguiente: si las velocidades relativas fuera simplemente aditiva en relatividad llegaríamos a contradicciones. Para verlo, consideremos un objeto pequeño que se mueve respecto a otro mayor a una velocidad superior a la mitad de la luz. Y consideremos que ese otro objeto mayor se moviera a más de la velocidad de la luz respecto a un observador fijo. La aditividad implicaría que el objeto pequeño se movería a una velocidad superior a la de la luz respecto al observador fijo, pero eso no es posible porque todos los objetos materiales convencionales tienen velociades inferiores a la de luz. Sin embargo, aunque las velocidades no son aditivas en relatividad, para velocidades pequeñas comparadas con la velocida de la luz, las desigualdades se cumplen de modo aproximado, es decir:

$v_B approx v_{B|A} + v_A, qquad v_A approx v_{A|B} + v_B$

Siendo inadecuada esta aproximación para valores de las velocidades no despreciables frente a la velocidad de la luz.

Unidades

Sistema Internacional de Unidades(SI)

Metro por segundo (metro/segundo), unidad de velocidad del SI
Kilómetro por hora (km/h) (uso coloquial)
Kilómetro por segundo (km/s) (uso coloquial)

Sistema Cegesimal

centímetro por segundo (cm/s) unidad de velocidad del sistema cegesimal

Sistema inglés

Pie por segundo (ft/s), unidad de velocidad del sistema inglés
Milla por hora (mph) (uso coloquial)
Milla por segundo (mps) (uso coloquial)

Navegación marítima y Navegación aérea

El Nudo es una unidad de medida de la velocidad, utilizada en navegación marítima y áerea equivalente a la milla naútica por hora (la longitud de la milla naútica es de 1851,85 metros, la longitud de la milla terrestre -statute mille- es de 1609,344 metros)

Aeronáutica

Número Mach. El Número Mach (M), es una medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho objeto. Es un número adimensional típicamente usado para describir la velocidad de los aviones. Mach 1 equivale a la velocidad del sonido, Mach 2 es dos veces la velocidad del sonido, etc. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s (1.224 km/h).

Sistema natural

Velocidad de la luz en el vacio 299.792.458 m/s (convencionalmente 300.000 km/s)

Véase también

Enlaces externos

Conversion online de unidades de velocidad